Министерство - это официальное название вида федеральных органов исполнительной власти. Понятие же "ведомство" используется только в СМИ и литературе и может подразумевать под собой в зависимости от контекста любой орган исполнительной власти (министерство, служба, агентство) либо (в широком смысле) любой другой орган власти (законодательной, исполнительной, сдубной) или даже крупная государственная организация, учреждение.