Объяснить и найти углы:RPQPRQRQPНужно полное обьяснения​

Question

Объяснить и найти углы:RPQPRQRQPНужно полное обьяснения​

---

Comments

В условии точно больше ничего нет?

---

да

---

Для нахождения величин углов этого недостаточно. Треугольник PRQ может быть половиной ромба, а не квадрата. Все условия, показанные на чертеже будут соблюдены, но величины углов найти будет нельзя.

---

То есть треугольник PRQ - равнобедренный, но это не значит, что равнобедренными будут также треугольники PMQ и RMQ. Необходимо, чтобы QM = PM = MR, а этого в условии нет, и доказать это из представленных данных нельзя.

---

Я могу в решении написать, почему эта задача решения не имеет.

---

напиши

---

я буду тебе благодарен

Answer 1

Так как ∠PQM = ∠RQM, то QM - биссектриса ∠PQR.

Так как PM = MR, то QM - медиана к стороне PR.

Очевидно, раз QM является биссектрисой и медианой, то QM⊥PR.

Треугольники ΔPQM и ΔRQM равны по стороне QM и двум прилегающим к ней углам.  Следовательно PQ = QR и ΔPQR - равнобедренный.

На основании полученных данных сказать что-то о величинах углов PQR, PRQ и QPR нельзя, так как треугольник PRQ может быть как половиной квадрата с углом Q = 90°, так и половиной ромба (см. рис.)

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами для своих углов.

     

---

Comments

спасибо огромное, ты прям самый умный, в хорошие смысле

---

Да не за что..)) Обращайтесь..))