Найти наибольшее значение x, при которых числа х-1, 2х-1 и х ^ 2-5, записанные в...

Question

Найти наибольшее значение x, при которых числа х-1, 2х-1 и х ^ 2-5, записанные в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию.​

Answer 1

(2x-1)-(x-1)=d       (x²-5)-(2x-1)=d    ⇒

2x-1-x+1=x²-5-2x+1

x=x²-2x-4

x²-3x-4=0     D=25      √D=5

x₁=4       x₂=-1

Ответ: x=4.