Решите уравнение и найдите:

$1)tg2x-\sqrt{3}=0\\\\tg2x=\sqrt{3}\\\\2x=arctg\sqrt{3}+\pi n,n\in Z\\\\2x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi n }{2},n\in Z\\\\n=0\\\\x=\frac{\pi }{6}$

Это наименьший положительный корень

$2)2Cos2x=-1\\\\Cos2x=-\frac{1}{2}\\\\1)2x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z\\\\2)2x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{2\pi }{3}+\pi n,n\in Z\\\\n=-1\\\\x=\frac{2\pi }{3}-\pi=-\frac{\pi }{3}$

Это наибольший отрицательный корень