Колебания совершаются по закону х = А · cos ωt (А - амплитуда колебаний, ω - круговая частота)
Ускорение x'' = -Aω²cos ωt
В верхней и нижней точках скорость движения равна нулю, поэтому ускорение равно своему амплитудному значению, т.е а = А · ω²
В верхней точке ускорение направлено вверх, поэтому
ma = mg - N1 (N - реакция опоры), откуда N1 = mg - ma
В нижней точке ускорение направлено вниз, поэтому
ma = N2 - mg
По условию N2 = 5N1, тогда ma = 5(mg - ma) - mg
6ma = 4mg
a = 2/3 g
Подставим а = А · ω²
А · ω² = 2/3 · g
ω = √(2g/(3A))
Частота ν = ω/(2π) = √(2g/(3A)) : 2π = 1/π · √(g/(6A)) =
= 1/3,14 · √(10/(6·5·10⁻²)) = 1,84 (Гц)