ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ!!!!!! если что у меня ответы есть, мне нужно решение!!!! 1....

Question

ПОЖАЛУЙСТА, ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ!!!!!! если что у меня ответы есть, мне нужно решение!!!!

1. Периметр трапеции равен 50 см. Боковые стороны ее равны 12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.

2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.

3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.

4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.

5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.

Answer 1

1.
Сумма оснований трапеции равна разности между периметром трапеции и суммой боковых сторон
50-(12+18)=20 см
Средняя линия - половина суммы оснований
30:2=10см
2.
Периметр равен сумме 2-х боковых сторон и сумме оснований
Отсюда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма оснований равна 36:2=18см 
Средняя линия трапеции
18:2=9
3.
Сторона ромба равна
24:4=6см
Поскольку высота противолежит углу 30 градусов, она равна половине стороны ромба и равна3 см
4.
Периметр получившегося параллелограмма равен 2*6 см, так как меньшая сторона его равна меньшей части стороны равнобедренного треугольника, получившейся при пересечении с параллельными сторонам линиями, а большая - большей. Их сумма и будет равна 12 см, 

5.
Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°
Их пересечением образуются равнобедренные треугольники, углы при их основании равны (180-120):2=30°
Меньшая сторона прямоугольника 9 см противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали.
Диагональ равна 9*2=18 см

Answer 2

Пусть а и в - основания трапеции, с и д - боковые стороны, е - средняя линия.

 

1) периметр Р = а + в + с + д = а + в + 12 + 18 = а + в + 30 = 50.

а + в = 50 - 30 = 20

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

е = 0,5(а + в) = 0,5 * 20 = 10

 

2) с и д равны между собой и равны ср.лин трапеции, а ср лин. трапеции равна полусумме оснований, поэтому периметр

Р = 2е (это а + в) + е (это с) + е (это д) = 4е = 36

е = 36:4 = 9

 

3) Уромба все стороны одинаковые и равны а

Периметр Р = 4а =24

а = 24 : 4 = 6

высота ромба Н = а * sin 30 = 6 * 0.5 = 3

 

4) Пусть одна сторона параллелограмма - х, тогда другая (6 - х)

Периметр Р = 2х + 2(6 - х) = 2х + 12 - 2х = 12

 

5)Угол в 120 гр лежит против большей стороны.

Второй угол при пересечении диагоналей лежит против меньшей стороны и равен 180-120 = 60гр.

Поскольку тр- к, образованный половинками диагоналей и меньшей стороной равнобедренный с углом при вершине (точке пересечения диагоналей) 60 гр, значит он  равносторонний, и углы при основании тоже равны по 60 гр. Поэтому половинка диагонали равна меньшей стороне и равна 9 см. Тогда вся диагональ равнна 2 * 9 = 18 см.