Искомый угол это угол С₁ВD₁=α так как D₁C₁ перпендикулярна плоскости ВСС₁ и ВС₁ является проекцией наклонной ВD₁ на эту плоскость. Пусть ребро куба равно а, тогда ВС₁= а√2 (по теореме Пифагора), а BD₁= a√3 Из ΔC₁BD₁ Sinα=D₁C/D₁B=a/ a√3=√3/3
α=arcsin√3/3