V = pi*R^2*H/3
Sосн = pi*R^2 = 36pi (значит, радиус R = 6)
осталось найти высоту...
полная площадь поверхности = pi*R^2 + pi*R*l = 36pi + pi*R*l = 96pi
pi*R*l = 96pi - 36pi = 60pi
R*l = 60
отсюда образующая l = 10
высоту можно найти из прямоугольного треугольника по т.Пифагора...
l^2 = R^2 + H^2
H^2 = 10^2 - 6^2 = 64
H = 8
V = 36pi*8/3 = 12*8pi = 96pi (см^3)
(надеюсь, нигде не ошиблась...)