Ответ:
Пошаговое объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам: ((5x + 1) : 2)² + ((5x + 3) : 2)² = 25 ⇒ 25x²+ 10x + 1 + 25x² + 30x + 9 = 100 (левую и правую части умножили на общий знаменатель 4); 50x² + 40x - 90 = 0; 5x² + 4x - 9 = 0; используя следствие из теоремы Виета, получаем: x = 1, отрицательный корень посторонний ⇒ d₁ = 5x + 3 = 5 + 3 = 8; d₂ = 5 + 1 = 6; S = ( d₁ · d₂ ) : 2 = 6 · 8 : 2 = 24 см² Ответ: площадь ромба равна 24 см²