Если между числами -28 и 12 вставить четыре числа так, чтобы все шесть чисел образовали арифметическую прогрессию, то число -28 будет первым членом этой арифметической прогрессии, а число 12 будет шестым членом этой арифметической прогрессии.
Найдем разность данной арифметической прогрессии.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, можем записать следующее соотношение:
12 = -28 + (6 - 1) * d.
Решаем полученное уравнение:
5 * d = 28 + 12;
5 * d = 40;
d = 40 / 5;
d = 8.
Зная а1 и d, находим 2-й, 3-й, 4-й и 5-й члены данной арифметической прогрессии:
а2 = а1 + d = -28 + 8 = -20;
а3 = а2 + d = -20 + 8 = -12;
а4 = а3 + d = -12 + 8 = -4;
а5 = а4 + d = -4 + 8 = 4.
Ответ: -28; -20; -12; -4; 4; 12.