Недавно прошел цикл передач об истории отношений человека и лошади.
(Что?) цикл - подлежащее, выражено существительным;
(цикл что сделал?) прошел - сказуемое, выражено глаголом;
(прошел когда?) недавно - обстоятельство, выражено наречием;
(цикл чего?) передач - дополнение, выражено существительным;
(цикл о чем?) об истории - дополнение, выражено существительным с предлогом "об";
(истории чего?) отношений - дополнение, выражено существительным;
(отношений кого?) человека, лошади - однородные дополнения, выражены существительными;
и - союз.
Предложение повествовательное, невосклицательное, полное, распространенное, простое, двусоставное, осложнено однородными дополнениями.
[= -].