Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) MN ║BC ⇒NK ║ AD ⇒CK = KD (по теореме Фалеса) ⇒MK - средняя линия ⇒ MK = (BC + AD) : 2 = (10 + 14) : 2 = 12 Ответ: MK = 12
2) CM = MD, ML ║ BC ⇒BL = LD; ⇒ EL ║ BC ⇒ BE = AB; EK - средняя линия ΔABC; LM - средняя линия ΔBCD; EM - трапеции ⇒EM = (BC +AD) : 2 = (6 + 16) : 2 = 11; EK = 1/2 BC = 6 : 2 = 3; LM = 1/2 BC = 6 : 2 = 3; KL = EM - EK - LM = 11 - 3 - 3 = 5 Ответ: KL = 5
3) ABCD - равнобедренная трапеция по условию; ∠BMN - 60° ( соответственные при MF ║ AD), ∠MBN = 30° ⇒ MN = 1 (катет против угла в 30°); PF = 1 (аналогично), BCPN - прямоугольник (BE и CK ⊥ AD) ⇒ NP = 4 ⇒ MF = MN + NP + PF = 1 + 4 + 1 = 6. Ответ: MF = 6