при каких значениях х сумма дробей 6 : (1+х) и х : (х-2) равна их произведению?

Question

при каких значениях х сумма дробей 6 : (1+х) и х : (х-2) равна их произведению?

Answer 1

6 : (1+х) + х : (х - 2) = (6 : (1+х))(х : (х-2))

ОДЗ: х не равен -1, х не равен 2

Общий знаменатель (1+х)(х - 2)

6 (х - 2) +х(1 + х) = 6х

6х - 12 + х + x^2 = 6х

x^2 + х - 12 = 0

Д = 1 +4*12 = 49

х1 = (-1 + 7)/2 = 3

х2 = (-1 - 7)/2 = -4