Запишите натуральные числа от 4 до 10 включительно. не выполняя умножения, определи,...

Question

Запишите натуральные числа от 4 до 10 включительно.
не выполняя умножения, определи, сколько нулей будет в конце значения произведения
всех этих чисел.
Какие множители надо исключить из произведения, чтобы его значение не оканчивалось
нулём? пожалуйста помогите

Answer 1

4;5;6;7;8;9;10

ОДИН ноль появиться  при умножении 5 на 4=20 или 6=30 или 8=40
ВТОРОЙ ноль  добавится от 10
таким образом в конце значения произведения  -- ДВА нуля

проверка умножим 4*5*6*7*8*9*10 = 604 800

чтобы его значение не оканчивалось нулём  ИСКЛЮЧАЕМ  5  и 10

проверка 604 800 / (5*10) = 12096

Answer 2

4 5 6 7 8 9 10

Умножение на числа, оканчивающиеся нулем, или произведение цифр, которое оканчивается нулем, даст один ноль в результате.
Сразу замечаем умножение на 10 - один ноль в результате. Из оставшихся можно получить еще одно одно число, оканчивающееся нулем - или 20 = 4*5 или 6*5 = 30 или 5*8 = 40 Но одно исключает остальные. По сути видим, что число оканчивающееся нулем получается при умножении 5 на четное число.
Т.о. в результате ожидаем 2 нуля.
Проверяем :
4 * 5 *  6 *  7 * 8 *  9 *  10 =  604800
Совпадает.

Убрать нужно 10 и 5, в этом случае не будет ни одной комбинации цифр, произведение которой давало бы результат с нулем на конце.

Comments

спасибо