После ремонта дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для...

Question

После ремонта дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 11 плиток то для квадратной площади плиток не хватает при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд и при укладывании по 13 плиток тоже остается неполный ряд Сколько всего плиток осталось после строительства дома Если сумма плиток в этих неполных рядах равна 19?

Comments

В «этих» -в трех?

---

"Если укладывать по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает" - это условие для ограничения количества, т.е. 121 шт.При укладывании по 8 плиток в ряд, неполный ряд составляет количество плиток равное 7 и менее;, а при укладывании 13 плиток - составляет 12 и менее.

---

При условии, что сумма плиток составляет 19 - эти числа 7 и 12. Других вариантов нет.Найдем число, которое будет делиться на 8 при остатке 7, и одновременно делиться на 13 при остатке 12.Такое число 103.Проверяем:1) меньше 121;2) 12 (рядов) х 8 +7 = 103;3) 7 (рядов) х 13 + 12 = 103.

---

а решение нормальное а не словами

---

хз

Answer 1

"если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"

Значит плиток меньше, чем 121 штука.

При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть от 1 до 7 плиток.

При укладывании по 13 плиток в неполном ряду может быть от 1 до 12 плиток.

Нужно найти такие числа меньшие 121, которые при делении на 11, 8 и 13 дают остатки, сумма которых равна 19. Таких чисел несколько: 50, 74, 98 и 115.

50

50:11 = 4 (ост. 6)

50:8 = 6 (ост. 2)

50:13 = 3 (ост. 11)

6+2+11 = 19

74

74:11 = 6 (ост. 8)

74:8 = 9 (ост. 2)

74:13 = 5 (ост. 9)

8+2+9 = 19

98

98:11 = 8 (ост. 10)

98:8 = 12 (ост. 2)

98:13 = 7 (ост. 7)

10+2+7 = 19

115

115:11 = 10 (ост. 5)

115:8 = 14 (ост. 3)

115:13 = 8 (ост. 11)

5+3+11 = 19

Comments

«Таких чисел несколько: 50, 74, 98 и 115.»- как их нашли?

---

Тупо перебором. Другого способа не нашёл.

---

Если учительница спросит откуда ты их нашел что сказать? Тупо перебором другого варианта не нашел?

---

Да...