Подлежащее должно стоять в именительном падеже - осинки.
В словосочетании тоненьких осинок существительное стоит в родительном падеже (нет чего? - осинок), поэтому является дополнением.
При этом говорить о членах предложения мы можем, когда делаем анализ предложения, а не словосочетания...