Второй и седьмой члены геометрической прогрессии соответственно равны 1/3 и 81. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними
b₂=1/3 b₇=81 b₃, b₄, b₅, b₆ - ?
b₂=b₁q=1/3
b₇=b₁q⁶=81
разделим второе уравнение на первое:
b₇=b₁q⁶/b¹q=81/(1/3)
q⁵=243
q⁵=3⁵
q=3 ⇒
b₃=b₂q=(1/3)*3=1.
b₄=b₃q=1*3=3.
b₅=b₄q=3*3=9.
b₆=b₅q=9*3=27.
Ответ: 1; 3; 9; 27.