Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и ищем корни.
3) смотрим , какие корни входят в указанный промежуток.
4)ищем значения данной функции на концах указанного промежутка и в точках, входящих в указанный промежуток.
5) пишем ответ.
Начали.
1) y' = -2x +6
2) -2x +6 = 0
-2x = -6
x = 3
3) 3∈[3;6]
4) x = 3
y = -3² +6*3 -8 = -9 +18 -8 = 1
x = 6
y = -6² +6*6 -8 = -36 +36 -8 = -8
5) Ответ: max y = 1
min y = -8