Доказать тождество:-2sin²a*cos²a=sin⁴a+cos⁴a-1​

Question

Доказать тождество:-2sin²a*cos²a=sin⁴a+cos⁴a-1​

Answer 1

докажем:sin^4(a)+cos^4(a)+2sin^2(a)*cos^2(a)=1

cлева имеем квадрат двучлена:(sin²α+cos²α)²=1

sin²α+cos²α=1,поэтому 1²=1.

тождество доказано