Разложите ** множители многочлен y^3 + 3y^2z + 3yz^2 + 2z^3.

Question

Разложите на множители многочлен y^3 + 3y^2z + 3yz^2 + 2z^3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y³ + 3y²z + 3yz² + z³ + z³ = (y + z)³ + z³ =

= ( (y + z) + z) * ( (y+z)² - (y+z)z + z²) =

= (y + 2z)(y² + 2yz + z² - yz - z² + z²) =

= (y + 2z)(y² + yz + z²)

использовали формулы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)