7. Разложите ** множители многочлен x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 9y^3

0 голосов
13 просмотров

7. Разложите на множители многочлен x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 9y^3


Математика (108 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + 8y³ = (x + y)³ + (2y)³ = (x + y + 2y)(x² + 2xy + y² -2xy - 2y² + 4y²) =

=(x + 3y)(x² + 3y²)

2 способ:

x³ + 3x²y + 3xy² + 9y³ = x²(x + 3y) + 3y²(x + 3y) =

= (x + 3y)(x² + 3y²)

(271k баллов)
0

а спасибо

0

а этот способ на всех примрах работает?

0

общий множитель? не на всех, по крайней мере не всегда очевидно, что надо добавить и отнять

0

y^3+3y^2z+3yx^2+2z^2 можно общий множитель вынести

0

??

0

только если знать заранее какой, а так, это не очевидно

0

т.е нельзя?

0

можно, но это сложнее и не очевидно, и не рационально в данном случае

0

cgfcb,j

0

спасибо