Дана треугольная призма АВСА1В1С1 все рёбра которого равны 2. Точка М середина стороны...

Question

Дана треугольная призма АВСА1В1С1 все рёбра которого равны 2. Точка М середина стороны АА1 . Нами расстояние и угол между сторонами ВМ и В1С.

Comments

Решить через достраиванием до 4 угольной призмы

Answer 1

Пусть В - начало координат

Ось X - ВА

Ось Y - перпендикулярно X в сторону С

Ось Z - BB1

Вектора

BB1 (0; 0; 2)

ВМ ( 2; 0 ; 1)

B1C ( 1;√3;-2 )

Расстояние между BM и В1С  равно

| ВМ ; B1C | = | BB1 * BMxB1C | / | BMxB1C | = | 4√3 | / √( (√3)^2+  5^2 + (2√3)^2) = 4√3 / √40 = √30 / 5

косинус угла между BM и В1С  

| BM * B1C | / | BM | / | B1C | = | 2 - 2 | / | BM | / | B1C | = 0

Перпендикулярны - угол 90 градусов.

Comments

Мне нужно через достраиванием до 4-угольной призмы

---

Это буду не я ))

---

Ну мне нужно так

---

Я эту задачу решил целиком с написанием ответа за 15 минут. "С достраиванием до 4-угольной призмы" у кого-то ( Не у меня ;) ) - займет ну не как не меньше получаса. Вот и подумай как ты будешь на ЕГЭ 14-ю задачу решать... А время там главное. Уж поверь...

---

Просто в школе мы ещё не прошли этот метод

---

11-й класс ? пора бы уже ...

---

Вообще-то 10

---

А .. Ну тогда все еще впереди ) Честно - геометрическим решаю только когда совсем векторным не решается. Это долго, нудно, порождает кучу ошибок. Всегда по разному задачи решаются. А векторным - по накатанному сценарию, малость руку набил - и больше 15 минут на ЕГЭ не должно на 14 задачу уходить...

---

Так можете написать или нет?Если да то буду благодарен вам за это

---

Ну три раза уже извинился ))) Боюсь ошибусь в решении - не просто это геометрическим методом расстояние между скрещивающимися прямыми искать )))