Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39 знаменатель прогрессии равен -4 найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.
Ответ:
S₄=153
Пошаговое объяснение:
S₃=39
q=-4
S₄=?
Сумма членов геометрической прогрессии Sₙ=b₁(qⁿ-1)/(q-1) ⇒
b₁=Sₙ·(q-1)/(qⁿ-1)=S₃·(q-1)/(q³-1)=39·(-4-1)/(-64-1)=39·(-5)/(-65)=39/13=3
S₄=b₁·(q⁴-1)/(q-1)=3·(256-1)/(-4-1)=3·255/(-5)=153