Турист на лодке для гребли проделал путь длиной 20 км по течению реки и вернулся обратно. На весь путь он потратил 7 часов. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 7 км\ч.
Ответ скорость течения равна 3 км/ч
Пусть скорость лодки V,
Скорость течения x
Тогда
S1=S2=20км
t1+t2=7 ч
V=7км/ч
S1=(V+x)t1
S2=(V-x)(7-t1)
(V+x)t1=(V-x) (7-t1)
Vt1+xt1=7V-7x-Vt1+xt1
2Vt1-7V+7x=0
2*7t1-7*7+7x=0
14t1-49+7x=0
2t1-7+x=0
x=7-2t1
(7+7-2t1)t1=20
-2t1²+14t1—20=0
—t1²+7t1-10=0
Дискриминант
7²—4×10=49—40=9
Корень Д=3
t1=(—7±3)/(-2)
t1=4, t1=5
Проверяем t1=4
Тогда t2=7-4=3
(7+x)3=(7-x)4
21+3x=28-4x
7x=7
X=1
(7+1)*4=8*4=32
32≠20 не подходит.
Проверяем t1=5
Тогда t2=7-5=2
(7+x)2=(7-x)5
14+2x=35-5x
7x=21
x=3
(7+3)*2=20
20=20