Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Известно, что сторона основания...

Question

Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Известно, что сторона основания пирамиды равна 33, а угол между ее высотой и боковым ребром равен 60 градусам. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точки K, L, M расположены на рёбрах SA, SB, SC соответственно, и при этом

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

а) Докажите, что прямые KM и LD пересекаются.

б) Найдите отношение объёма пирамиды SKLMD к объёму пирамиды SABCD.