Нужна помощь с вычислением пределов.

Question

Нужна помощь с вычислением пределов.

---

Answer 1

Ответ:

а) 2/π; б) е.

Пошаговое объяснение:

В пределе а) применено 1-е Правило Лопиталя; в пределе б) применён Второй Замечательный (отмечен цветным).

---

Comments

В первом пределе ответ должен быть ≈0,6

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отвечаю только на (а), поскольку HSS9860 допустил ошибку. Итак

tg(пх/2)ln(2-x)=sin(пх/2)ln(2-x)/cos(пх/2)

При х стремящемся к 1 имеем предел вида 0/0. Значит, можно применить правило Лопиталя.

Дифферецируем числитель и знаменатель :

[п/2 cos(пх/2)ln(2-x)-sin(пх/2)× 1/(2-х)]/[-п/2 sin(пх/2)] ,

что при x стремящемся к 1 даст

(0-1)/-п/2=2/п≈0,64