Градусные меры двух углов треугольника пропорциональны числам 2 и 5 а их сумма равна 140...

Question

Градусные меры двух углов треугольника пропорциональны числам 2 и 5 а их сумма равна 140 является ли этот треугольник равнобедренным Ответ обоснуйте​

Answer 1

Назовём эти углы -<А и < В, в треугольнике АВС,тогда:</p>

<А : <В = 2 : 5</p>

<А + <В = 140°</p>

2 + 5 =7 частей

140° : 7 = 20°-в одной части

<А =2 × 20°= 40°</p>

Оставшийся <С = 180°-(40°+100°)= 40°.</p> <А=<С=40°-следовательно треугольник АВС -равнобедренный, т.к.в равнобедренном треугольнике углы у основания  равны.</p>