Две бусинки нанизаны ** горизонтальную спицу и разделены пружиной жесткости k. Через...

Question

40 просмотров

Две бусинки нанизаны на горизонтальную спицу и разделены пружиной жесткости k. Через отверстия бусинок продели нить, пропустили ее через третью бусинку, имеющую массу m, и связали концы нити. После того, как конструкцию отпустили, и она пришла в равновесное состояние, нить образовала правильный треугольник со стороной a. Определите начальную длину пружины.

Физика 2012fortuna_zn (14 баллов) 02 Фев, 18 | 40 просмотров

Дан 1 ответ

cheer_zn · Answer 1 · 2018-02-02T17:03:03+0000

обозначим через T силу натяжения нижних нитей.
по вертикали: силы, действующие на нижнюю бусинку:
2*T*cos(30) - mg = 0;

обозначим через х укорочение пружины.
по горизонтали: силы действующие на верхнюю бусинку:
T*sin(30) - kx = 0

отсюда $x = \frac{mg \cdot tg(30)}{2 \cdot k}$
начальная длина пружины $= a + x = a + \frac{mg \cdot tg(30)}{2 \cdot k}$