Ребро куба равно А. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды со сторой основания А, если объем пирамиды равен объему куба. ОЧЕНЬ СРОЧНО.
Пусть ребро куба равно а. Его объём Vк = a³.
Объём пирамиды Vп = (1/3)SoH. Площадь основания So = a²√3/4.
Отсюда Н = 3Vп/So = 3а³/(a²√3/4) = 12а/√3 = а*4√3 ед.
Спаибо
Объём куба равен а³
S осн = (а²√3)/4 - площадь основания пирамиды
Объём пирамиды равен S осн · h/3 = (hа²√3)/12 = (hа²)/(4√3)
Приравниваем объёмы куба и пирамиды
а³ = (hа²)/(4√3)
а = h/(4√3)
h = 4a√3
Спасибо\