Составьте уравнение касательной к графику функции у= под корнем 3х+4 в точке х=4

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у= под корнем 3х+4 в точке х=4

Answer 1

Уравнение касательной в определенной точке: y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)

y =

x0 = 4

f'(x) = *(3x+4)' = *3

f'(x0) = = = =

f(x0) = = 4

y = 4 + *(x-4)= 4 + = 4 - 1.5 + = 0.375*x + 2.5

 

Answer 2

y-y(4)=k(x-4) уравнение касательной 

y(4)=sqrt(16)=4

k знчение производной при х=4

Производная =3/(2*sqrt(3x+4))

значение производной при х=4 будет 3/8

y-4=(3/8)*(x-4)

y=3x/8+2,5