Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. Сумма катетов 34 см. Найти катеты...

Пусть a и b - катеты, тогда

$\left \{ {{\dfrac{ab}{2}=180 } \atop {a+b=34}} \right. \left \{ {{ab=360} \atop {a=34-b}} \right.$

Подставляем а из 2 в 1

$(34-b)*b=360\\ -b^2+34b-360=0\\ D=34^2-360*4<0$

Дискриминант меньше 0, катет не существует. Значит и не существует такой треугольник