Решите, пожалуйста, задачу:В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90, катет АС = 12 см, угол ВАС равен 30. Найти катет ВС, гипотенузу АВ, высоту СD, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.
∆ABC;AC=12 BC=?;AB=?;CD=?;CD_|_AB 30° против катета равно полавино гипотеза АВ=2а;ВС=АВ/2=а по теорема Пифагора а²+12²=(2а)² 3а²=144 а²=48 а=√48=4√3 S=(12*a)/2=AB*CD/2 12*4√3=8√3*CD CD=12*4√3/(8√3)=12/2=6 AB=8√3 BC=4√3 CD=6
Дано: ∆АВС - прямоугольный <С = 90°<br>АС = 12 см <ВАС = 30°<br>_____________ ВС-? АВ-? СД-? ______________ Решение: сторона, лежащая напротив угла равного 30° равна половине гипотенузы, следовательно: АВ=2а ВС=АВ : 2 = а Тогда, по теореме Пифагора: а² + 12² = (2а)² 3а² = 144 а² = 144 : 3 а² = 48 а = √48 а = 4√3 Значит, ВС = 4√3 Так как это половины гипотенузы, тогда: АВ=4√3×2=8√3 Найдем СД: СД = 12 × 4√3 ÷ 8√3 = 12 ÷ 2 = 6 Тогда: АВ=8√3 ВС=4√3 СД=6