Всем привет, помогите пожалуйста решить показательное неравенство (распишите все...

0 голосов
18 просмотров

Всем привет, помогите пожалуйста решить показательное неравенство (распишите все подробно). Буду очень благодарна! Корень из 2x+1 меньше или равно x+1


image

Алгебра (236 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\sqrt{2x+1} \leq x+1

Допустимые значения x: x+1≥0; x≥-1

Возводим в квадрат

2x+1≤(x+1)^{2}

2x+1≤x^{2} +2x+1

x^{2} \geq 0 Данное неравенство верно при любых значениях х, но учитывая область допустимых значений х∈[-1;∞)

(1.0k баллов)