Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х+3)^-4 ** отрезке [-4;1]

0 голосов
89 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х+3)^-4 на отрезке [-4;1]


image

Алгебра (14 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=(x+3)^{2} -4

y'=2*(x+3)

y'=0; 2(x+3)=0; x=-3

(Знаки производной на отрезках: [-4;-3] знак "-", на [-3;1] знак "+" (можно начертить числовую прямую или вообще это не писать) )

y(-4)=(-4+3)^{2} -4==1-4=-3

y(-3)=(-3+3)^{2} -4=-4

y(1)=(1+3)^{2} -4=16-4=12

Наибольшее значение у(1)=12

Наименьшее значение функции у(-3)=-4

(1.0k баллов)