Пусть запланированная скорость была х. Тогда увеличенная скорость будет х+3. с увеличенной скоростью поезд преодолеет 60 км на 1 час быстрее, значит:
60/х - 60/(х+3) = 1
60х+180-60х=х(х+3)
х²+3х-180=0
х²+2*1,5х+1.5²=182.25 (приводим к формуле сокращенного умножения. выделяем полный квадрат)
(х+1.5)²=182,25
х+1,5=√182,25=13,5
х=12 км/ч
Ответ: Первоначальная скорость поезда равна 12 км/ч
(Проверяем:
планируемое время: 60/12=5 ч
время с ускоренной на 3 скоростью: 60/15=4 ч
5-4=1 ч. Все верно.)