Arctg(-√3/3) + arccos(-1/2) +...

1)
$\displaystyle arcTg(- \frac{ \sqrt{3}}{3})+arcCos(- \frac{1}{2})+arcSin(1)=\\\\=- \frac{ \pi }{6}+ \frac{2 \pi }{3}+ \frac{ \pi }{2}= \frac{- \pi +4 \pi +3 \pi }{6}= \pi$

2)
$\displaystyle 3*arcsin(-1)- \frac{3}{2}arccos(- \frac{ \sqrt{3}}{2})-7,5arctg(- \frac{1}{ \sqrt{3}})=\\\\=3*(- \frac{ \pi }{2})- \frac{3}{2}* \frac{5 \pi }{6}-7.5*(- \frac{ \pi }{6})=\\\\=- \frac{3 \pi }{2}- \frac{5 \pi }{4}+ \frac{5 \pi }{4}=- \frac{3 \pi }{2}$

3)
$\displaystyle 5*arcsin(- \frac{ \sqrt{3}}{2})+8arccos(-1)-6*arcctg \frac{ \sqrt{3} }{3}=\\\\=5*(- \frac{ \pi }{3})+8 \pi -6 \frac{ \pi }{3}=- \frac{5 \pi }{3}+8 \pi -2 \pi =\\\\=6 \pi - \frac{5 \pi }{3}= \frac{13 \pi }{3}$