В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность (см. рис. 76). Найдите среднюю линию этой трапеции, если ее сумма боковых сторон равна 24 см. Ответ укажите в сантиметрах.
В трапецию можно вписать окружность, если суммы её противоположных сторон равны, то есть :
BC + AD = AB + CD
По условию AB + CD = 24 , значит BC + AD = 24
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть :
AB+CD=BC+AD
AD+BC=24
(AD+BC)/2=24/2=12(cм)--средняя линия
