Розв'яжіть рівняння F'(x)=0 де f (x)=8x^2-x^4

Question

Розв'яжіть рівняння F'(x)=0 де f (x)=8x^2-x^4

Answer 1

f'(x)=16x-4x³

16x-4x³=0

4x(4-x²)=0

x=0;

4-x²=0

x²=4

x=-2;x=2;

Answer 2

f(x)=0

f(x)=8x²-x^4

8x²-x^4=0

Вынесем х² за скобки

х²(8-х²)=0  

х²=0

х=0

8-х²=0

-х²=-8

х²=8

х=√8

Ответ: х1=0, х2=√8