Решить относительно x log base x of 8=3/4
logx(8)=34logx(8)=34
Перепишем logx(8)=34logx(8)=34 в степенном виде, используя определение логарифма. Если xx и bbявляются положительными вещественными числами и bbbb≠≠, то 11 эквивалентно logb(x)=ylogb(x)=y.
x34=8x34=8
Возводим обе части уравнения в степень 4343, чтобы избавиться от дробной степени в левой части.
(x34)43=(8)43(x34)43=(8)43
Упростим (8)43(8)43.
x=16x=16
Проверяем каждое решение: подставляем его обратно в logx(8)=34logx(8)=34 и решаем уравнение.
x=16