В двузначном числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. Если от этого числа отнять...

0 голосов
44 просмотров

В двузначном числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 18. Вычисли число.


Алгебра (20 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Двузначное число , состоящее из цифр "а" и " b", можно записать как \overline {ab}=10a+b , причём  a=3b .

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке будет иметь вид  \overline {ba}=10b+a .

Найдём разность чисел:

\overline {ab}-\overline {ba}=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=18\\\\a-b=2\\\\3b-b=2\\\\2b=2\\\\b=1\; \; ,\; \; a=3b=3\cdot 1=3\\\\\overline{ab}=31

Искомое число - 31.

(832k баллов)