X в 8 степени + x в 4 +1 ; X в 4 + x в 2 y в 2 + y в 4 Предстввить в виде произведения

Question

X в 8 степени + x в 4 +1 ; X в 4 + x в 2 y в 2 + y в 4 Предстввить в виде произведения

Answer 1

= x^8 + 2*x^4 + 1 - x^4 (что прибавили, то и убавили) = (x^4 + 1)² - (x²)² = (x^4 + 1 + x²)(x^4 + 1 - x²)

= x^4 + 2x²y² + y^4 - x²y² (мы это породили мы и убили) = (x^4+y^4)² - (xy)² =

= (x^4+y^4 - xy)(x^4+y^4 + xy)