Написать глаголы поморфемно:старается,учиться,может,гнуться,боиться,браться,мечтал.

Старается:
стара-корень ет - окончание ся - суффикс (или постфикс) стара - основа

учиться:
уч - корень и -суффикс ть - суффикс нач. формы (в некоторых школах окончание) ся -суффикс (или постфикс) учи - основа

может:
мож- корень ет -окончание мож -основа

гнуться:
г - корень ну-суффикс ть - суффикс нач. формы (или окончание) ся - суффикс (или постфикс) гну - основа

боиться - тут ерунда какая-то - ь здесь явно лишний, т.е. это либо бояться, либо боится, будем считать боится
бо-корень ит-окончание ся - суффикс (или постфикс) бо-основа

Браться:
бр- корень а - суффикс ть - суффиск н.ф. (или окончание) ся - суффикс (постфикс) бра - основа

мечтал:
мечт - корень а- суффикс л - суффикс (прошедшего времени) мечта - основа