ДАЮ 34 БАЛЛА найдите сумму и произведения корней уравнения х^2+10х+9=0 по теореме Виета

Question

ДАЮ 34 БАЛЛА найдите сумму и произведения корней уравнения х^2+10х+9=0 по теореме Виета

Answer 1

x² + px + q = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - p

x₁ * x₂ = q

x² + 10x + 9 = 0

x₁ + x₂ = - 10  - сумма корней

x₁ * x₂ = 9  - произведение корней

Answer 2

Уравнение приведённое (без старшего коэффициента при квадрате переменной), значит, согласно теореме Виета:

1) сумма корней равна второму коэффициенту (при первой степени переменной х), взятому с противоположным знаком: х1 + х2 = -10.

2) произведение корней равно свободному члену (тому, где нет переменной х): х1*х2 = 9

Ответ: сумма корней равна -10, произведение корней равно 9.