Дано, что BE — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиEC⊥CB. ВычислиCB, если DA=9 см, BA=12 см,...

0 голосов
350 просмотров

Дано, что BE — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиEC⊥CB. ВычислиCB, если DA=9 см, BA=12 см, EC=6,3 см. Сначала докажем подобие треугольников. В каждое окошечко пиши одну латинскую букву или число. ∢ =∢C= °∢C E=∢D A,т.к.BE− биссектриса⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⇒ΔEBC∼ΔDBA, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников). CB= см.


image

Геометрия (19 баллов) | 350 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В подобных треугольниках соответствующие элементы имеют одинаковые соотношения. Так, DA:EC = BA:CB, откуда СВ = BA*EC:DA = 12*6,3:9 = 8,4 см.

Ответ: 8,4 см

(39.6k баллов)