Пряма MA перпендикулярна до прямих АВ і АD,що містять сторони паралелограма ABCD.Знайдіть...

Question

Пряма MA перпендикулярна до прямих АВ і АD,що містять сторони паралелограма ABCD.Знайдіть кут між прямими MA i CD

---

Comments

Ви впевнені, що не помилилися? Це неможливо, щоб 1 пряма була перпендикулярна одразу до двох прилеглих сторін паралелограма!

---

Приклав фотографію умови.

---

Думаю, що помилка у підручнику. Скоріш за все замість " до прямих АВ і АD" треба читати "до прямих АВ і СD". тоді відповідь буде 90 градусів. Інакше це якась нісенітниця.

---

https://znanija.com/task/31476055

---

Натяк зрозумів. Але який може бути кут між прямими, що не знаходяться в одній площині?

---

Думаю, що помилка у підручнику.

Answer 1

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся. В нашем случак прямые  МА и CD - скрещивающиеся по определению. прямая CD параллельна прямой АВ, как стороны параллелограмма, а  МА перпендикулярна АВ (дано). Следовательно МА перпендикулярна CD.

Ответ: угол между МА и CD равен 90 градусов.

Или проще: прямая МА перпендикулярна двум пересекающимся прямым АВ и АD, которые лежат в плоскости АВCD (параллелограмм - плоскость), следовательно, прямая МА перпендикулярна плоскости АВСD, а значит перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой, лежащей в этой плоскости (теорема).

Ответ: угол между МА и CD равен 90 градусов.

Comments

Уважаемый Андр1806, как по-вашему, насколько корректно сформулировано условие задания? Всё-таки мне кажется, что в таком вопросе должно быть хоть какое-то упоминание о плоскости. Интересно ваше мнение.

---

Условие корректно. ABCD - параллелограмм. Параллелограмм - плоская фигура. Лежит в одной плоскости. Но в данной задаче о скрещивающихся прямых это и не важно. Две пересекающиеся прямые (стороны параллелограмма) определяют единственную плоскость. Но это только для второго варианта решения. Для первого упоминание о плоскости не нужно.