Найдите угловой коэффициент касательной к графику функцииy=sin4x в точке с абсцисой x0=П/4

Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функцииy=sin4x в точке с абсцисой x0=П/4

Answer 1

Угловой коэффициент касательной в точке x0 равен значению производной функции в этой функции.

y(x) = sin4x

y'(x) = 4cos4x

y'(x0) = y'(π/4) = cos(4*π/4) = cosπ = -1