Пусть это не так, и все оценки получены не менее трёх раз.
Рассмотрим группу из трёх двоек, трёх троек, трёх четвёрок и трёх пятёрок; останутся нерассмотренными еще 5 каких-то оценок.
Сумма оценок в группе равна 3 * (2 + 3 + 4 + 5) = 42 = 8 mod 17
Для того, чтобы сумма всех оценок делилась на 17, необходимо, чтобы сумма оставшихся оценок давала 9 по модулю 17. Но так как минимальная возможная сумма пяти оценок 10, а максимальная 25, то этого произойти не может.