В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ AC1=17, ребра AB=9, BC=8. Найти...

Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ AC1=17, ребра AB=9, BC=8. Найти BB1.

Answer 1

АС₁- диагональ параллелепипеда, есть формула связывающая диагональ параллелепипеда с тремя  его измерениями, то есть относительно данной задачи:

АС₁²=АВ²+ВС²+ВВ₁²

17²=9²+8²+ВВ₁²

ВВ₁²=289-145

ВВ₁²=144

ВВ₁=12 см

Answer 2

По свойству прямоугольного параллелепипеда: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений(высота,ширина и длина).=> AC1 в квадрате=АВ в квадрате+ВВ1 в квадрате+СВ в квадрате,из этого примера найдем ВВ1 в квадрате=АС1 в квадрате-(АВ в квадрате+СВ в квадрате),подставляем в пример известные нам числа получаем: ВВ1 в квадрате=289-(81+64)=289-145=144,ВВ1=корень из 144=12
 Ответ:12