В трапеции авсд с основанием ад и вс диагонали пересекаются в точке о , во:од=2:3 ас =25,...

Question

В трапеции авсд с основанием ад и вс диагонали пересекаются в точке о , во:од=2:3 ас =25, найти по и ос

Answer 1

ΔAOD подобен ΔСОВ, следовательно

AO/OC = BO/OD = 2/3, AO=AC-OC

(AC-OC)/OC = 2/3

3*(25-OC) = 2*OC

75-3*OC = 2*OC

5*OC = 75

OC=75/5

OC=15,  

AO=25-15=10