1 +( 3/(x + 5) )-10/(x^2 + 10*x + 25)=0;
1+( 3/(x + 5) )-10/(x+5)^2=0; (Запишем все числители над наименьшим общим знаменателем (x+5)^2)
((x+5)^2+3(x+5)-10)/(x+5)^2=0;
((x+5)^2+3x+15-10)/(x+5)^2=0;
(x^2+13x+30)/(x+5)^2=0; (Знаменатель не должен быть равен нулю , значит -5 не будет корнем уравнения x≠-5)
ОДЗ x≠-5
Приравняем числитель к нулю
x^2+13x+30=0;
Находим дискриминант
D=b^2-4*a*c; D=13^2-4*1*30; D=169-120=49 (D положительный , значит будет два корня )
x1,2=(-b+-корень из дискриминанта)/2*a
x1=(-13+7)/2=-6/2=-3;
x2=(-13-7)/2=-20/2=-10;
Ответ: x1=-3, x1=-10